广东省清远市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知全集，，，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在中，为的中点，点满足，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数则（    ）

A. B. C. D.2

6. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知函数，若函数存在零点，则所在区间为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知向量，若，与的夹角为120°，则向量（    ）

A.1 B. C.2 D.

10. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

二、多选题

11. 难度：中等

等边三角形中，，，与交于，则下列结论正确的是（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知定义在上的函数满足：，且当时，.若在上恒成立，则的可能取值为（    ）

A.1 B.0 C. D.

三、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为________.

14. 难度：简单

已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则_______.

15. 难度：中等

正方形中，，为中点，为中点，则_______；若为上的动点，则的最大值为_________.

16. 难度：中等

已知函数，函数的值域为，若，则的取值范围为________.

四、解答题

17. 难度：中等

已知集合，.

（1）若，求；

（2）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为条件，求实数的取值范围.（注意：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

18. 难度：中等

已知向量.

（1）若，求；

（2）若，求与夹角的余弦值.

19. 难度：中等

清远市某公园要举办一次菊花展，需要对公园进行规划布置.有一块半径为的半圆形草坪，沿矩形摆上菊花，设，矩形的周长为（单位：）.

（1）用表示；

（2）当矩形为正方形时，求此时正方形的周长.

20. 难度：中等

函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式及其最小正周期；

（2）当时，求的单调递增区间及最值.

21. 难度：困难

已知函数是奇函数.

（1）求函数的解析式；

（2）设，求函数的值域.

22. 难度：困难

已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求的取值范围.