吉林省吉林市2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若点是角终边上异于原点的任意一点，则的值是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（ ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知是第三象限的角，若，则

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知，则的值为（  ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

下列各点中，能作为函数（且，）的一个对称中心的点是（ ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则所得函数表达式为（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

函数y＝b+asinx（a<0）的最大值为–1，最小值为–5，则y＝tan（3a+b）x的最小正周期为(  )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

若点在第一象限， 则在内的取值范围是（    ）.

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知函数，将的图像向左平移个单位长度，所得的新图像关于轴对称，则的一个值可能是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

当时，函数取得最小值，则函数是(　)

A. 奇函数且图象关于点对称

B. 偶函数且图象关于点对称

C. 奇函数且图象关于直线对称

D. 偶函数且图象关于点对称

12. 难度：中等

已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数满足，则________.

14. 难度：中等

已知，且，则________.

15. 难度：中等

方程的实根个数为________________________________个.

16. 难度：简单

关于函数，有下列命题：

（1）为偶函数；

（2）要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度；

（3）的图象关于直线对称；

（4）在内的增区间为和．

其中正确命题的序号为_______．

三、解答题

17. 难度：简单

已知tan(π＋α)＝－，求下列各式的值．

(1)；

(2)sin(α－7π)·cos(α＋5π)．

18. 难度：中等

已知函数，，，.的部分图象，如图所示，、分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为.

（1）求的最小正周期及的值；

（2）若点的坐标为，，求的值.

19. 难度：中等

已知函数，

（1）若，求的取值集合；

（2）求的最大值.

20. 难度：简单

已知函数g(x)＝Acos(ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示，将函数g(x)的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位长度后得到函数f(x)的图象．求：

(1)函数f(x)在上的值域；

(2)使f(x)≥2成立的x的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数，且当时，的最小值为2，

（1）求的值，并求的单调递增区间.

（2）若将函数的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.

22. 难度：中等

已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数.

（1）求的解析式，并求的对称中心；

（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.