内蒙古包头市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（      ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列函数中，是偶函数，且在区间上为增函数的是（　　）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的定义域是

A. B. C. D.[0，＋∞)

4. 难度：中等

已知幂函数的图象经过点，则幂函数具有的性质是（   ）

A.在其定义域上为增函数 B.在其定义域上为减函数

C.奇函数 D.定义域为

5. 难度：简单

函数的图象关于（ ）

A.轴对称 B.直线对称

C.坐标原点对称 D.直线对称

6. 难度：中等

若函数，则（    ）

A. B.e C. D.

7. 难度：简单

若xlog₃4=1，则4^x+4^–x=

A.1 B.2 C. D.

8. 难度：中等

函数的零点所在区间为（  ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知函数g（x）=3^x+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为

A.t≤–1 B.t<–1

C.t≤–3 D.t≥–3

10. 难度：简单

已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若， ， ，则， ， 的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

11. 难度：困难

函数的定义域为，值域为，则的取值范围是

A.[0，4] B.[4，6] C.[2，6] D.[2，4]

12. 难度：中等

函数 y=（）的单调递增区间为(　　)

A.(1，＋∞) B.（﹣∞，]

C.（，+∞） D.[，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

若是函数的反函数，且，则＝________．

14. 难度：简单

已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________.

15. 难度：简单

当a＞0且a≠1时，函数必过定点____________.

16. 难度：简单

若,则=__________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，．

（1）分别求A∩B，A∪B；

（2）已知集合，若C⊆A，求实数a的取值范围．

18. 难度：中等

计算下列各式的值：

（1）；

（2）.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的定义域;

（2）求函数的零点;

（3）若函数的最小值为,求的值．

20. 难度：中等

已知函数,其中.

(1)判断并证明函数的奇偶性;

(2)判断并证明在上的单调性.

21. 难度：中等

已知函数,求该函数的最小值.

22. 难度：中等

设函数的定义域为．

（1）若，求的取值范围；

（2）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．