人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 专题强化练4 三角函数图像与性质的应用+专题强化练5 函数的图像变换的应用

一、单选题

1. 难度：中等

下列不等式正确的是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：中等

已知函数与轴交于点，距离轴最近的最大值点，若，且，恒有，则实数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

函数在区间上零点的个数为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

二、多选题

4. 难度：中等

已知函数的定义域为，值域为，则的值可能是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A.在定义域内是增函数 B.是奇函数

C.的最小正周期是 D.图像的对称中心是

三、填空题

6. 难度：简单

函数，若恒成立，则的最小值是________.

7. 难度：简单

已知函数，若存在一个非零实数t，对任意的，都有，则t的一个值可以是_________．

8. 难度：中等

函数的图象如图所示，则的值为_____．

四、解答题

9. 难度：中等

已知．

（1）求函数的单调递增区间与对称轴方程；

（2）当时，求的最大值与最小值．

10. 难度：中等

设函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值．

五、单选题

11. 难度：中等

函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）

A. 关于点对称 B. 关于点对称

C. 关于直线对称 D. 关于直线对称

12. 难度：中等

若将函数的图像向左平移个单位后得到的图像关于点对称，则函数在上的最小值是（    ）

A. B. C. D.

六、填空题

13. 难度：中等

将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，所得函数的图象的解析式为______________________.

七、解答题

14. 难度：中等

已知函数的部分图象如图，该图象与轴交于点，与轴交于点两点，为图象的最高点，且的面积为.

（1）求的解析式及其单调递增区间；

（2）若，且，求的值.

（3）若将的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像.试求关于的方程在的所有根的和.

15. 难度：困难

已知函数，其图像与轴的相邻两个交点之间的距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）若将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，其恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调递增区间.