人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第3节平面向量基本定理及坐标表示

一、解答题

1. 难度：简单

若不共线，=，且三点共线，求实数的值.

二、填空题

2. 难度：简单

如图，在平行四边形中，，与相交于点，若，则________

三、解答题

3. 难度：简单

如图，已知是内一点，且满足条件，设为的延长线与的交点，令，试用向量表示.

四、单选题

4. 难度：简单

已知，若，则的坐标为（ ）

A. B. C. D.

五、解答题

5. 难度：简单

已知点，且，问：

（1）为何值时，点在轴上？为何值时，点在第二、四象限的角平分线上？

（2）是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

六、填空题

6. 难度：简单

已知平面向量，，且//，则＝        ．

7. 难度：中等

已知梯形ABCD，其中AB∥CD，且DC＝2AB，三个顶点A(1，2)，B(2，1)，C(4，2)，则点D的坐标为__________.

8. 难度：简单

已知向量，，，若三点共线，则=______

9. 难度：简单

已知点，则与的交点的坐标为______.

七、单选题

10. 难度：中等

若向量，，满足，则（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

八、填空题

11. 难度：简单

在矩形中，，点为的中点，点在线段上．若，且点在直线上，则____________

12. 难度：简单

若向量，已知与的夹角为钝角，则实数的取值范围是______.

九、解答题

13. 难度：简单

已知三个点A（2,1），B（3,2），D（－1,4）．

（1）求证：⊥；

（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．