浙江省衢州五校2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则 （ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

化简得（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的弧长为（    ）

A.3cm B.6cm C.9cm D.18cm

4. 难度：简单

已知点是角终边上异于原点的一点，则等于（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知向量，若，则（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若tan=3，则的值等于

A.2 B.3 C.4 D.6

7. 难度：简单

若函数，则是（    ）

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数

C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数

8. 难度：简单

在中，，则∠等于(　　)

A.30°或150° B.60° C.60°或120° D.30°

9. 难度：中等

设a＝sin17°cos45°＋cos17°sin45°，b＝2cos²13°－1，c＝，则有(　　)

A.c<a<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c

10. 难度：中等

函数的图像大致为(       )

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

__________，__________.

12. 难度：简单

角终边过点，则_________，_________.

13. 难度：简单

已知钝角的面积为，，，则角      ，      ．

14. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，，，，，若，则_______；_____________.

15. 难度：简单

在△ABC中，若A=60°，C=45°，b=4，则此三角形的最小边是_____．

16. 难度：困难

已知函数.若存在，，…，满足，且，则m的最小值为________.

17. 难度：中等

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成函数”.给出下列函数：

（1）；    （2）；

（3）；        （4）.

其中与构成“互为生成函数”的有________.（把所有可能的函数的序号都填上）

三、解答题

18. 难度：简单

已知，，求：

（1）的值；

（2）的值.

19. 难度：简单

平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动点，满足．

（1）求的值；

（2）求cos∠BAC；

（3）若，求实数λ的值．

20. 难度：中等

中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，

（1）求角B的大小；

（2）若，，求边c的大小；

（3）若，求b的最小值.

21. 难度：中等

已知函数.求：

（1）将化成的形式，并说明其最小正周期；

（2）求的单调递增区间；

（3）若，求函数的值域.

22. 难度：困难

已知函数，，（）

（1）问取何值时，方程在上有两解；

（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？