上海市2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知，则__________.

2. 难度：简单

若，，，，则下列各式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）

其中正确的是__________.

3. 难度：中等

函数的定义域是________.

4. 难度：中等

函数的反函数_______.

5. 难度：简单

己知，则_______.

6. 难度：中等

已知、、都是大于的实数，且，，，则的值为______.

7. 难度：中等

设正数满足，则的取值范围是_____.

8. 难度：中等

如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________.

9. 难度：中等

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0

的x的取值范围是 　　  .

10. 难度：中等

不论为何值，函数的图像恒过一定点，这个定点的坐标是_____.

11. 难度：简单

设，，则_____.（用表示）

12. 难度：中等

若函数的定义域为，则实数的取值范围是____.

13. 难度：中等

已知函数（）的图像经过点，函数的图像经过点，则____.

14. 难度：中等

若对一切恒成立，则实数的取值范围是_____.

15. 难度：中等

定义在上的连续函数满足，且在上是增函数，若成立，则实数的取值范围是________.

二、单选题

16. 难度：中等

函数的反函数 （    ）

A. 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是减函数

B. 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是减函数

C. 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是增函数

D. 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是增函数

17. 难度：中等

函数在上恒为正数，则实数的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

18. 难度：中等

若函数满足，且时，，则函数的图像与函数的图像交点个数为（    ）

A.2 B.6 C.8 D.多于8

三、解答题

19. 难度：中等

20. 难度：中等

21. 难度：困难

若，设其定义域上的区间（）.

（1）判断该函数的奇偶性，并证明；

（2）当时，判断函数在区间（）上的单调性，并证明；

（3）当时，若存在区间（），使函数在该区间上的值域为，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

设同时满足条件和对任意都有成立.

（1）求的解析式；

（2）设函数的定义域为，且在定义域内，求；

（3）求函数的值域.

23. 难度：中等

已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.