山西省吕梁市柳林县2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集为R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，则A∩B＝（　　　　）

A.{x|1≤x＜2} B.{x|0＜x＜2} C.{x|0＜x≤1} D.{x|0＜x＜1}

2. 难度：简单

下列各组函数表示相等函数的是（    ）

A.与 B.与

C.与 D.与

3. 难度：中等

函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数在上最小值为（　　）

A.0 B. C. D.

6. 难度：简单

已知,,则等于（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

设,,,则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知x，y为正实数，则（ ）

A.2^lgx+lgy=2^lgx+2^lgy B.2^lg（x+y）=2^lgx•2^lgy

C.2^lgx•lgy=2^lgx+2^lgy D.2^lg（xy）=2^lgx•2^lgy

9. 难度：中等

已知，且，函数在同一坐标系中的图象可能是(   )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数的零点所在的一个区间是（        ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

若函数且）的值域是［4，＋∞），则实数的取值范围是

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数，则的零点个数为（    ）

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题

13. 难度：简单

已知幂函数的图象过点______．

14. 难度：中等

已知，则的值为_________．

15. 难度：简单

函数的值域是______.

16. 难度：中等

定义在上的函数满足，且当

若任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是 ____________

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合,,若,求实数满足的条件.

18. 难度：简单

不用计算器求下列各式的值：

（1）

（2）

19. 难度：简单

已知函数为二次函数,,且关于的不等式解集为.

（1）求函数的解析式;

（2）当时,恒成立,求实数的取值范围.

20. 难度：中等

已知函数．

（1）判断的奇偶性；

（2）用单调性的定义证明为上的增函数；

（3）求满足不等式的实数的取值范围．

21. 难度：简单

已知函数的定义域为.

（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域.

22. 难度：中等

已知，且

（1）当时，解不等式；

（2）在恒成立，求实数的取值范围.