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人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 第10.1节综合训练
一、单选题
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1. 难度:简单

下列有关古典概型的四种说法:

①试验中所有可能出现的样本点只有有限个;

②每个事件出现的可能性相等;

③每个样本点出现的可能性相等;

④已知样本点总数为,若随机事件包含个样本点,则事件发生的概率.

其中所正确说法的序号是(    

A.①②④ B.①③ C.③④ D.①③④

 

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2. 难度:简单

有一个三位数字的密码锁,每位上的数字在09这十个数字中任选,某人忘记了密码最后一个号码,那么此人在开锁时,在对好前两位数字后随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为(    

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

在一次随机试验中,三个事件的概率分别为0.20.30.5,则下列说法正确的个数是(    

是互斥事件,也是对立事件;

是必然事件;

.

A.4 B.1 C.2 D.3

 

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4. 难度:简单

某城市有连接8个小区和市中心的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图所示,某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区前往小区,则他经过市中心的概率是(   )

A. B. C. D.

 

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5. 难度:简单

在平面直角坐标系中,从下列5个点:中任取3个,这三点能构成三角形的概率是(     

A. B. C. D.1

 

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6. 难度:简单

一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行.若卡片按从左到右的顺序排成“1314”,则孩子会得到父母的奖励,那么孩子受到奖励的概率为(    

A. B. C. D.

 

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7. 难度:简单

如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )

A. B. C. D.

 

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8. 难度:简单

某人练习射击,他脱靶的概率为0.20,命中6环、7环、8环、9环、10环的概率依次为0.100.200.300.150.05,则该人射击命中的概率为(    

A.0.50 B.0.60 C.0.70 D.0.80

 

二、填空题
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9. 难度:简单

2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.

 

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10. 难度:简单

质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字123456,每次抛掷这样两枚相同的骰子,规定向上两个面的数字的和为这次抛掷的点数,则每次抛掷时点数被4除余2的概率是______________.

 

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11. 难度:简单

某单位从包括甲、乙在内的5名应聘者中招聘2人,若这名应聘者被录用的机会均等,则甲、乙两人中至少有1人被录用的概率是______________.

 

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12. 难度:中等

一个三位自然数百位,十位,个位上的数字依次为abc,当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为有缘数(如213,134等),若,且a,b,c互不相同,则这个三位数为有缘数的概率是__________

 

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13. 难度:简单

若分别以连续掷两枚骰子得到的点数作为点的横坐标、纵坐标,则点落在圆内的概率为______________.

 

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14. 难度:简单

现有7名数理化成绩优秀者,分别用表示,其中的数学成绩优秀,的物理成绩优秀,的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛,则不全被选中的概率为______________.

 

三、解答题
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15. 难度:中等

4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者,参加某项服务工作.

(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率;

(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖,另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.

 

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16. 难度:简单

某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:

医生人数

0

1

2

3

4

5人及以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.2

0.2

0.04

 

求:(1)派出医生至多2人的概率;

(2)派出医生至少2人的概率.

 

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17. 难度:简单

某工厂的,,三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测:

车间

数量

50

150

100

 

(1)求这6件样品中来自,,各车间产品的数量;

(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件产品来自相同车间的概率.

 

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18. 难度:简单

已知关的一元二次函数,设集合,分别从集合中随机取一个数得到数对.(1)列举出所有的数对并求函数有零点的概率;(2)求函数在区间上是增函数的概率.

 

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