某城市有连接8个小区
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、
和市中心
的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区前往小区，则他经过市中心的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
在一次随机试验中，三个事件
，
，
的概率分别为0.2，0.3，0.5，则下列说法正确的个数是（ ）
①
与是互斥事件，也是对立事件；
②
是必然事件；
③
；
④
.
A.4 B.1 C.2 D.3
有一个三位数字的密码锁，每位上的数字在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人在开锁时，在对好前两位数字后随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
下列有关古典概型的四种说法：
①试验中所有可能出现的样本点只有有限个；
②每个事件出现的可能性相等；
③每个样本点出现的可能性相等；
④已知样本点总数为
，若随机事件
包含
个样本点，则事件发生的概率
.
其中所正确说法的序号是（ ）
A.①②④ B.①③ C.③④ D.①③④
由an与Sn的关系求通项公式
（1）已知数列
的前
项和为
，且
，求数列的通项公式；
（2）已知正项数列的前项和满足
（
）.求数列的通项公式；
（3）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，求Sn
（4）已知正项数列
中，
，
，前n项和为，且满足
（
）.求数列的通项公式；
（5）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn＋2an＝2（n∈N*）.数列
是等差数列；求数列的通项公式；
己知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程：
（2）当
>0时，求函数的单调区间和极值；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
