浙江省湖州市长兴县德清县安吉县2019-2020学年高一上学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设，集合，若，则（    ）

A. B.. C. D.

4. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数，又在上是增函数的是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

函数的零点所在的区间是（    ）

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

6. 难度：简单

设，则的值是（    ）

A.128 B.256 C.512 D.1024

7. 难度：简单

下列对应关系是从集合到集合的函数的是（    ）

A.，，：

B.，，：

C.，，：

D.，，：

8. 难度：简单

下列各式中错误的是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

在同一平面直角坐标系中，函数，（且）的部分图象可能是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数在定义域内单调且对任意时，都有，若方程在区间上有2个解，则实数的取值范围（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

（1）______，（2）______.

12. 难度：简单

若定义域为的函数是偶函数，则______，______.

13. 难度：简单

函数的定义域为______，最小值为______.

14. 难度：中等

定义，已知函数，则最小值为______，不等式的解集为______.

15. 难度：简单

定义在上的函数，则______.

16. 难度：简单

已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围______.

17. 难度：中等

已知函数，设，若，则的取值范围是______.

三、解答题

18. 难度：简单

设集合，.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）设，，求函数的值域；

（2）当时，若，求实数的值.

20. 难度：简单

已知函数.

（1）当时，求函数在上的值域；

（2）若函数在实数集上存在零点，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

设函数为奇函数，为常数.

（1）求的值，并指出函数在上的单调性（无需证明）；

（2）若在区间上存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

已知函数

（1）若函数在时的最大值为1，求实数的值；

（2）若函数，记在时的最大值为，求.