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浙江省联盟2018-2019学年高一下学期期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

已知集合,集合,集合,则   

A. B. C. D.

 

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2. 难度:简单

下列函数既是奇函数,又在上为增函数的是(   

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

已知函数,若,则(   

A. B. C. D.

 

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4. 难度:简单

已知向量,若,则的值为(   

A. B. C. D.

 

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5. 难度:简单

为等差数列,是其前项和,且,则的值为(   

A. B. C. D.

 

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6. 难度:简单

中,分别是角的对边,满足,则的最大角为(   

A. B. C. D.

 

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7. 难度:简单

函数的图像可以看作把函数的图像向(    )而得到的.

A.左平移个单位 B.左平移个单位 C.右平移个单位 D.右平移个单位

 

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8. 难度:简单

中,分别是角的对边,满足,则的形状为(   

A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.锐角三角形

 

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9. 难度:中等

,则的值是(   

A. B. C. D.

 

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10. 难度:困难

如图,的边上一点,,当取最小值时,的面积为(   

A. B. C. D.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

设全集,集合,则____________.

 

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12. 难度:简单

已知,则____________.

 

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13. 难度:简单

设函数,则______;若,则实数的取值范围是______.

 

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14. 难度:困难

等腰中,,点分别是边的中点,点(包括边界)内一点,则______的最大值为______.

 

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15. 难度:简单

等差数列中,,若,则数列的前项和等于______.

 

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16. 难度:困难

已知函数有且仅有个零点,则实数的取值范围为______.

 

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17. 难度:中等

中,分别是角的对边,且,则______.

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知.

1)若,求的值;

2)若,求的值和方向上的投影.

 

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19. 难度:中等

中,角所对的边分别为,且满足.

1)求的值;

2)若,且的面积,求的值.

 

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20. 难度:简单

已知函数.

1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

2)若函数在区间的值域为,求实数的值.

 

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21. 难度:困难

已知等差数列的前项和为,且满足.

1)求数列的通项公式及前项和

2)求数列的前项和

3)若,如果对任意,都有,求实数的取值范围.

 

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22. 难度:困难

已知函数.

1)若函数为偶函数,求实数的值;

2)存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围;

3)若方程上有且仅有两个不相等的实根,求实数的取值范围.

 

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