2006-2007学年江西省南昌市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一元二次方程x²+5x-4=0根的情况是（ ）
A．两个不相等的实数根
B．两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能确定

2. 难度：中等

与2的和为（ ）
A．3
B．5
C．3a
D．5a

3. 难度：中等

下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．OH⊥AB于H，则图中相等的线段共有（ ）

A．1组
B．2组
C．3组
D．4组

5. 难度：中等

如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a，则a的值为（ ）

A．135°
B．120°
C．110°
D．100°

6. 难度：中等

已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O内
B．在⊙O上
C．在⊙O外
D．不能确定

7. 难度：中等

下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A．水中捞月
B．拔苗助长
C．守株待兔
D．瓮中捉鳖

8. 难度：中等

这道选择题假定你不会做，于是随意猜测，能答对的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

计算：=   

10. 难度：中等

一元二次方程（1+x）（x-2）=0的根为：x₁=    ，x₂=    ．

11. 难度：中等

点P（3，-2）关于原点中心对称的点的坐标是    ．

12. 难度：中等

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点E，写出图中三对相等的角为：    、    、    ．

13. 难度：中等

若用半径为r的圆形桌布将边长为60cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为     cm．

14. 难度：中等

两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是    ．

15. 难度：中等

同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为    ，数字和为7的概率为    ，数字和为2的概率为    ．

16. 难度：中等

在中任取其中两个数相乘，积为有理数的概率为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

下面是三个圆．请按要求在各图中分别添加4个点．使之满足各自要求．
（1）既是中心对称图形．又是轴对称图形．
（2）只是中心对称图形．不是轴对称图形．
（3）只是轴对称图形．不是中心对称图形．

18. 难度：中等

从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉针尖着地．也可能图钉针尖不着地，雨霁同学在相同条件下做了这个实验．并将数据记录如下：

实验次数n	200	400	600	800	1000
针尖着地频数m	84	176	280	362	451
针尖着地频率	0.420

请将上表填完，钉尖着地的频率稳定到常数______（精确到0.01），所以估计此次实验钉尖着地的概率为______．

19. 难度：中等

如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：
（1）弦AB的长；
（2）的长．

20. 难度：中等

如图：⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度数；
（2）连CO交AE于G，交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．（不必证明）

21. 难度：中等

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x²-2mx+3=0的两根，AB=m．试求：
（1）⊙O的半径；
（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积．

22. 难度：中等

有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母A，B和C，第二组有两张分别写有字母D和E，第三组有三张分别写有字母G，H，I．它们的背面一样．将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张．
（1）用树形图列举所有可能出现的结果；
（2）取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少（友情提示：英语26个字母中元音有A、E、I、O、U，其余为辅音）

23. 难度：中等

在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．
（1）分别求出三个区域的面积；
（2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．