2011年高考数学复习：6.3 三元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

满足条件的可行域中共有整点的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

2. 难度：中等

点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且x，y满足-14≤x-y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（ ）

A．[0，5]
B．[0，10]
C．[5，10]
D．[5，15]

3. 难度：中等

设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
A．[1，3]
B．[2，]
C．[2，9]
D．[，9]

4. 难度：中等

如果点P在平面区域上，点Q在曲线x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值为（ ）
A．-1
B．-1
C．2-1
D．-1

5. 难度：中等

在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（ ）
A．2000元
B．2200元
C．2400元
D．2800元

6. 难度：中等

已知约束条件若目标函数z=x+ay（a≥0）恰好在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为（ ）
A．0＜a＜
B．a≥
C．a＞
D．0＜a＜

二、解答题

7. 难度：中等

能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是    ．

8. 难度：中等

已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是    ．

9. 难度：中等

若线性目标函数z=x+y在线性约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是     ．

10. 难度：中等

求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长C．

11. 难度：中等

某班计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？

12. 难度：中等

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A（件）	产品B（件）
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？