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如右图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.

如右图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.说明: 满分5 manfen5.com

 

见解析 【解析】 试题分析:根据△ABC和△BDE都是等边三角形可得AB=BC,BE=BD,∠ABE=∠DBE=60°,即可证得△ABE≌△CBD,从而得到结论. ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠ABE=60° 又∵△BDE是等边三角形, ∴BE=BD,∠DBE=60°, ∴∠ABE=∠DBE ∴在△ABE和△CBD中, ∴△ABE≌△CBD(SAS), ∴AE=CD. 考点:等边三角形的性质,全等三角形的判定和性质
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考点分析:
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如下图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点(M与A不重合)MD⊥BC,交∠ABC的平分线于点D,求证:MD=MA.说明: 满分5 manfen5.com

 

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如下图,在△ABC中,∠A=20°,D在AB上,AD=DC,∠ACD∶∠BCD=2∶3,求:∠ABC的度数.说明: 满分5 manfen5.com

 

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则BC等于

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A.3.8cm                                B.7.6cm

C.11.4cm                               D.11.2cm

 

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下列命题不正确的是

A.等腰三角形的底角不能是钝角

B.等腰三角形不能是直角三角形

C.若一个三角形有三条对称轴,那么它一定是等边三角形

D.两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形

 

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下列说法不正确的是

A.等边三角形只有一条对称轴

B.线段AB只有一条对称轴

C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线

D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线

 

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