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如图,▱ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,已知BE:AB=2:...

如图,▱ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,已知BE:AB=2:3,S△BEF=4,
求S△CDF

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根据平行四边形的性质,可证△BEF∽△CDF,由BE:AB=2:3,可证BE:DC=2:3,根据相似三角形的性质,可证S△DCF=()2•S△BEF=×4=9. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AE∥DC, ∴△BEF∽△CDF,(3分) ∵AB=DC,BE:AB=2:3, ∴BE:DC=2:3,(5分) ∴S△DCF=()2•S△BEF=×4=9.(7分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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