Question

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”（单位：cm），则该圆的半径为（ ）

A．5cm
B．cm
C．cm
D．cm

Answer

根据题意可知，圆内的弦长为3cm，作出弦的弦心距，根据垂径定理和勾股定理，可以求出圆的半径．
【解析】
如图示，连接OA，根据题意知，
PC=2cm，OP⊥AB，
∴AP=BP，
∵AB=3cm，
∴AP=cm，
在Rt△AOP中，设OA=x，则0P=x-2，
根据勾股定理得，+（x-2）2=x2，
解得，x=．
故选C．