Question

已知关于x的一元二次方程x²-x+ax+a²=0的两个实数根为x₁，x₂，若y=x₁+x₂，那么y的取值范围是    ．

Answer

先根据一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1，x2，判断出△的符号，求出a的取值范围，再由不等式的基本性质即可判断出y的取值范围．
【解析】
∵关于x的一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1，x2，
∴△=（a-1）2-4a2≥0，即3a2+2a-1≤0，
∴（3a-1）（a+1）≤0，
∴或，
解得，-1≤a≤，
∴≤1-a≤2，即≤y≤2．