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如图，点，在的边上，点，在边上，射线在内，且点，在上，，．． 试说明与是位似图形...

如图，点，在的边上，点，在边上，射线在内，且点，在上，，．．

试说明与是位似图形；

求与的位似比．

 

（1）详见解析；（2）. 【解析】 （1）利用平行线的性质以及平行线分线段成比例定理得出∠DFE=∠ACB，，即可得出△ACB∽△DFE，再利用两图形对应点交于点O，即可得出答案； （2）利用位似图形的性质，得出相似比就是位似比． ∵，， ∴，，，， ∴，， ∴， ∴与是位似图形； ∵与是位似图形，， ∴与的位似比为：．
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考点分析：
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如图，点为的边上的一点，连结，若．

（1）求证：； 

（2）若，，求的长．

 

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如图，已知和都是等腰直角三角形，，．请找出与相似的三角形并给出证明，直接写出的度数．

 

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如图，已知中，，且，，，求和的长．

 

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在中，是角平分线．

（1）求证：；

（2）探究若为外角的平分线，交延长线于点，上面的结论是否成立？说明理由．

 

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如图，三个顶点的坐标分别为，，，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）

（1）以为位似中心，在第三象限内作出，使与的位似比为；

（2）的面积是________．

 

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