Question

如图，是等边三角形，，，分别是，，边上一点，且．则的形状是________．

Answer

等边三角形

【解析】

根据等边△ABC中AD=BE=CF，证得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等边三角形．

∵△ABC为等边三角形，且AD=BE，

∴AF=BD，∠A=∠B=60°，

∴在△ADF与△BED中，

，

∴△ADF≌△BED（SAS），

同理证得△ADF≌△CFE（SAS），

∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），

∴DF=ED=EF，

∴△DEF是一个等边三角形．

故答案是：等边三角形．