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中，为角平分线，于，于，，，的面积为，求的长．

中，为角平分线，于，于，，，的面积为，求的长．

 

【解析】 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后利用三角形的面积公式列方程求解即可． ∵为角平分线，于，于， ∴， ∵的面积为， ∴， ∵，， ∴， 解得．
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考点分析：
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如图，已知

画出关于轴对称的；

直接写出：的面积；

在轴上求作一点，使的值最小（不写画法、保留作图痕迹）

 

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如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，保留作图痕迹）

 

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已知点、在的边上，，，为了判断与的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内，注明推理的根据． 

【解析】
作，垂足为

∵，

∴是________三角形，

∴________

又∵，

∴________，即________；

又∵________（自己所作），

∴是线段________的垂直平分线；

∴________

∴________．

 

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下列说法中正确的有________．（把所有正确的序号都填到空里）

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；②角是轴对称图形；③线段不是轴对称图形；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

 

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如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为_____°．

 

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