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如图,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装...

如图,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P.(不写作图步骤,保留作图痕迹)

 

图形见解析 【解析】 分别作线段CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线,它们的交点即为点P. 如图,到∠AOB两边距离相等的点在这个角的平分线上,而到宣传牌C,D的距离相等的点则在线段CD的垂直平分线上,故它们的交点P即为所求.
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考点分析:
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已知点边上,,为了判断的大小关系,请你填空完成下面的推理过程,并在空白括号内,注明推理的根据. 

【解析】
,垂足为

________三角形,

________

又∵

________,即________

又∵________(自己所作),

是线段________的垂直平分线;

________

________

 

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下列说法中正确的有________.(把所有正确的序号都填到空里)

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等;②角是轴对称图形;③线段不是轴对称图形;④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

 

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