Question

如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED＝30°，且AE＝3，DE＝2，连接BE，则BE的长为（  ）

A. 4    B.     C. 5    D.

Answer

B

【解析】试题作EF⊥AE，且EF=DE，连接AF、DF， 因为∠AEF=90°，

所以∠DEF=90°-30°=60°，DE=EF， 所以△DEF是等边三角形，

所以∠EDF=60°，∠ADF=∠BDE， 因为AD=BD，DE=EF，∠ADF=∠BDE，

所以△BDE≌△ADF， 所以BE=AF=，故选B．