Question

如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

Answer

4或6

【解析】

设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，

∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，

∴BD=12厘米，

∵∠ABC=∠ACB，

∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，

即12=16−4x或4x=16−4x，

解得：x=1或x=2，

x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；

x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；

即点Q的运动速度是4或6，

故答案为：4或6