Question

为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买队服不打折，购买足球打八折．

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，当a为多少时，到两家商场购买都一样？

Answer

（1）每套队服150元，每个足球100元．（2）当a为50时，到两家商场购买都一样．

【解析】

（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；

（2）分别表示出到两家商场购买所需费用，令其相等即可列方程，然后解方程即可．

（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据题意得：

2(x＋50)=3x

解得：x=100．

当x=100时，x＋50=150．

答：每套队服150元，每个足球100元．

（2）由题意得：

150×100＋100(a﹣)=150×100＋0.8×100a

解得：a=50．

答：当a为50时，到两家商场购买都一样．