Question

A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L₁，L₂分别表示两辆汽车的s与t的关系．

（1）L₁表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求L₁，L₂分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（4）2小时后，两车相距多少千米？

（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

Answer

（1）L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）汽车B的速度是1.5千米/分；（3）s1=﹣1.5t+330，s2=t；（4）2小时后，两车相距30千米；（5）行驶132分钟，A、B两车相遇．

【解析】

试题（1）直接根据函数图象的走向和题意可知L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；
（2）由L1上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；
（3）先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；
（4）结合（3）中函数图象求得时s的值，做差即可求解；
（5）求出函数图象的交点坐标即可求解．

试题解析：（1）函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；

（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；

（3）设L1为 把点（0，330），（60，240）代入得

所以

设L2为 把点（60，60）代入得

所以

（4）当时，

330﹣150﹣120=60（千米）；

所以2小时后，两车相距60千米；

（5）当时，

解得

即行驶132分钟，A、B两车相遇．