Question

某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整．

（1）按如下分数段整理、描述这两组数据：

成绩x 学生	70≤x≤74	75≤x≤79	80≤x≤84	85≤x≤89	90≤x≤94	95≤x≤100
甲
乙	1	1	4	2	1	1

（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

学生	极差	平均数	中位数	众数	方差
甲		83.7		86	13.21
乙	24	83.7	82		46.21

（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选谁（填“甲”或“乙），理由是什么．

Answer

（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，81；（3）甲，理由见解析.

【解析】

（1）依据统计图，即可得到甲组数据中落在各分数段的次数；

（2）依据极差、中位数和众数的定义进行计算即可；

（3）依据平均数、中位数、方差以及众数的角度分析，即可得到哪个学生的水平较高．

（1）由图可得：甲组数据中落在各分数段的次数分别为：0，1，4，5，0，0．

故答案为：0，1，4，5，0，0；

（2）甲组数据的极差，甲组数据排序后，最中间的两个数据为：84和85，故中位数，乙组数据中出现次数最多的数据为81，故众数为81．

故答案为：14，84.5，81；

（3）选甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定；两人的平均数相同且甲的极差小于乙，说明甲成绩变化范围小．

或：选乙，理由：在的分数段中，乙的次数大于甲．（答案不唯一，理由须支撑推断结论）

故答案为：甲，两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定．