Question

如图，O是直线AB上一点，是直角，OE平分．

若，则______；若，则______；

若，则______用含的式子表示，请说明理由；

在的内部有一条射线OF，满足，试确定与的度数之间的关系，并说明理由．

Answer

（1），；（2） ；（3），理由见解析.

【解析】

(1)首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；

(2)同理由(1)可得∠DOE=∠AOC；

(3)设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和(2)的结论可得出x-y=45°，从而得出结论．

【解析】
，

，

平分，

，

，

；

，

，

平分，

，

，

；

；

，

，

平分，

，

，

；

．

理由：，

，

设，，

左边，

右边 ，

   即，

．

故答案为：(1)50°，60°；(2)；(3)∠DOE-∠AOF=45°，理由见解析.