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如图，锐角三角形中，，分别是，边上的高，垂足为，． （1）证明：． （2）若将，...

如图，锐角三角形中，，分别是，边上的高，垂足为，．

（1）证明：．

（2）若将，连接起来，则与能相似吗？说说你的理由．

 

（1）见解析；（2）能，理由见解析. 【解析】 （1）根据已知利用有两个角相等的三角形相似判定即可； （2）根据第一问可得到AD：AE=AC：AB，有一组公共角∠A，则可根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似进行判定． 证明：． 证明：∵，分别是，边上的高， ∴． ∵， ∴． 若将，连接起来，则与能相似吗？说说你的理由． ∵， ∴． ∴AD:AC=AE:AB ∵， ∴．
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考点分析：
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某商场经营某种品牌的玩具，进价是元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为元，请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元，并把结果填写在表格中：

（2）在问条件下，若商场获得了元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元．

（3）在问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时定价多少元？

销售单价（元）

销售量（件）

 

销售玩具获得利润（元）

 

                       

 

 

 

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已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）设、是方程的两根，是否存在实数使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

 

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．请在y轴右侧，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．

 

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先化简，再求值：，其中，．

 

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如图，四边形四边形，求边、的长度和角的大小．

 

 

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