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如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方,高傲而明亮.王刚同学拿起一根长的竹竿去测量...

如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方,高傲而明亮.王刚同学拿起一根长的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,点竖起竹竿(表示),这时他量了一下竹竿的影长正好是,他沿着影子的方向走,向远处走出两个竹竿的长度(即)到点,他又竖起竹竿(表示),这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度(即),此时,王刚同学抬头若有所思地说道:噢,原来路灯有高呀.你觉得王刚同学的判断对吗?若对,请给出解答,若不对,请说明理由.

 

正确的,理由见解析. 【解析】 先根据竹竿和影长之间的数量关系求得∠D=45°,证明,根据相似三角形的性质得到,设米,米,得到①,②,联立即可求出的值,即路灯的高度. 【解析】 王刚的判断是正确的,理由如下: 如图,,是竹竿两次的位置,和是两次影子的长. 由于(米),即, 所以,灯高, 在与中, ∵,, ∴, ∴即, 设米,米则: ①, ②, 联立①②两式得: ,, ∴路灯有米长,王刚的判断是正确的.
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考点分析:
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如图,锐角三角形中,分别是边上的高,垂足为

1)证明:

2)若将连接起来,则能相似吗?说说你的理由.

 

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某商场经营某种品牌的玩具,进价是元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是元时,销售量是件,而销售单价每涨元,就会少售出件玩具.

1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为,请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元,并把结果填写在表格中:

2)在问条件下,若商场获得了元销售利润,求该玩具销售单价应定为多少元.

3)在问条件下,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?此时定价多少元?

销售单价(元)

销售量(件)

 

销售玩具获得利润(元)

 

                       

 

 

 

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已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

1)求实数的取值范围;

2)设是方程的两根,是否存在实数使得成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

 

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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,﹣1),C(3,0).请在y轴右侧,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来2倍的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.

 

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先化简,再求值:,其中

 

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