对于某些数学问题,灵活运用整体思想,可以化难为易.在解二元一次方程组时,就可以运用整体代入法.
如解方程组:
【解析】
把②代入①,得x+2×1=3,解得x=1.
把x=1代入②,得y=0.
所以方程组的解为
请用同样的方法解方程组:
.
某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如表所示:
价格 类型 | A型 | B型 |
进价(元/件) | 60 | 100 |
标价(元/件) | 100 | 160 |
求这两种服装各购进的件数.
对于任意的有理数、、、,我们规定: ,根据这一规定,解答以下问题:若、同时满足 , ,求xy的值.
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC于F,∠E=∠1,问AD平分∠BAC吗?请说明理由.
如图,∠B=∠D,∠1=∠2.求证:AB∥CD.
【证明】∵ ∠1=∠2(已知),
∴ ∥ ( ),
∴ ∠DAB+∠ =180°( ).
∵ ∠B=∠D(已知),
∴ ∠DAB+∠ =180°( ),
∴ AB∥CD( ).
解下列方程组:
(1); (2).