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已知x+y＝8，xy＝2，则x2y+xy2＝_____．

已知x+y＝8，xy＝2，则x2y+xy2＝_____．

 

16 【解析】 将所求式子提取xy分解因式后，把x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值． ∵x+y=8，xy=2， ∴x2y+xy2=xy（x+y）=2×8=16． 故答案为：16．
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考点分析：
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如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ABC=35°，则∠BAE=__________度.

 

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如果数a与2互为相反数，那么a=__________.

 

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如图，直线与抛物线分别交于点A、点B，且点A在y轴上，拋物线的顶点C的坐标为．

求抛物线的解析式；

点P是线段AB上一动点，射线轴并与直线BC和抛物线分别交于点M、N，过点P作轴于点E，当PE与PM的乘积最大时，在y轴上找一点Q，使的值最大，求的最大值和此时Q的坐标；

在抛物线上找一点D，使为直角三角形，求D点的坐标．

 

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材料一：把一个自然数的个位数字截去，再用余下的数减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除如果差太大不易看出是否7的倍数，可重复上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止，例如，判断392是否7的倍数的过程如下：

，，所以，392是7的倍数：又例如判断8638是否7的倍数的过程如下：，，，所以，8638是7的倍数．

材料二：若一个四位自然数n满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“对称数”将“对称数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“对称数”，记，例如，，

请用材料一的方法判断6909与367能不能被7整除：

若m、p是“对称数”，其中，且a，b，c均为整数，若m能被7整除，且，求p．

 

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在等边中，点D在线段AC上，E为BC延长线上一点，且，连接BD，连接AE．

如图1，若，，求线段AD的长；

如图2，若F是线段BD的中点，连接AF，若，求证：．

 

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