如图,正方形ABCD由四个相同的大长方形,四个相同的小长方形以及一个小正方形组成.其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍,若中间小正方形的面积为1,求大正方形ABCD的面积.
某中学七年级有350名同学去春游,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人,1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.
(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人?
(2)若租一辆A需要400元,一辆B需600元,请你设计租车方案,使得恰好运送完学生并且租车费用最少.
如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠EBC=32°,∠AEB=70°.
(1)求证:∠BAD:∠CAD=1:2;(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数.
如图,已知∠BAC=∠DCA,∠1+∠2=180°,试说明∠B=∠3.
如图,∠α和∠β的度数满足方程组,且CD∥EF,AC⊥AE.
(1)求∠α和∠β的度数.
(2)求∠C的度数.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1
(1)在网格中画出△A1B1C1;
(2)计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).