Question

已知关于x、y的方程组

(1)当x=y时，求a的值；(2)求代数式的值；(3)若=1，求a的值.

Answer

(1)a=； (2) ； (3) a=2或4.

【解析】

（1）把x=y代入方程组，求出a的值即可；
（2）把a看做已知数表示出方程组的解，将原式变形后代入计算即可求出值；
（3）将表示出的x与y代入已知等式，确定出a的值即可．

(1)把x=y代入方程组得：

解得：a=；

(2) ，

①−②得：3y=6−3a，即y=2−a，

把y=2−a代入①得：x=a−3，

∴x+y=a−3+2−a=−1，

则

(3)由=1,得到

若2−a=0，即a=2时，等式成立；

若a−3=1，即a=4时，等式成立，

综上，a的值为2或4.