某商场购进一批单价为4元的日用品，若按每件5元的价格销售，每天能卖出300件，若...

某商场购进一批单价为4元的日用品，若按每件5元的价格销售，每天能卖出300件，若按每件6元的价格销售，每天能卖出200件，假定每天销售件数（件）与价格（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）试求与之间的函数关系式；

（2）令每天的利润为，求出与之间的函数关系式；当销售价格定为多少时，才能使每天的利润最大？每天最大利润是多少？

（1）；（2）6，400. 【解析】（1）设出解析式，把（5，300），（6，200）代入求出系数即可；（2）根据“总利润=单件利润×销售量”列出二次函数解析式，根据二次函数的性质求出最值即可．（1）由题意可设，依题意得：，解得：， ∴与之间的关系式为：；（2）设利润为元，则，， ∴当时，取得最大值，最大值为400元．答：当销售价格定为6元时，每天的利润最大，最大利润为400元．

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考点分析：

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在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

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（2016内蒙古包头市）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．