Question

已知点、、在同一条直线上，点、分别是、的中点.

（1）若点在线段上，，，求线段的长；

（2）若点在线段上，且，求的长度；

（3）若点在线段的延长线上，且，猜测的长度，请直接写出你的结论：            .

Answer

（1）5cm；（2）；（3）

【解析】

（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可；

（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a；

（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．

（1） 点是中点，点是中点，

，，

；

（2）点是中点，点是中点

，，

；

（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：

则AC＞BC，

∵M是AC的中点，

∴CM=AC，

∵点N是BC的中点，

∴CN=BC，

∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．

故答案为：b