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为了节省材料，某农场利用一段足够长的墙体为一边，用总长为的围网围成如图所示的①②...

为了节省材料，某农场利用一段足够长的墙体为一边，用总长为的围网围成如图所示的①②③三块矩形区域，其中.当边的长为何值时，矩形面积达到？

 

【解析】 设BC=x，先用含x的式子表示的长，然后依据矩形的面积为列出关于x的方程求解即可. 【解析】 设BC=x，，则，. 根据题意得：， . . . 解得：. 当时，矩形面积为. 故答案为：BC=40m.
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考点分析：
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如图是一个的网格图，每个小正方形的边长均为，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点的三边长分别为，、，请在网格图中画出三个与相似但不全等的格点三角形，并求与△ABC相似的格点三角形的最大面积.

            备用图①

备用图②        备用图③

 

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如图，为⊙的直径，点，是位于两侧的半圆上的动点，射线切⊙于点.连接，，与交于点，是射线上一动点，连接，，且.

（1）求证：；

（2）填空：

①若，当__________时，四边形是菱形；

②若，当_________时，四边形是正方形。

 

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已知中，，，，解这个直角三角形.

 

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已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.

 

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计算：

（1）

（2）

解方程：

（3）

（4）

 

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