如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=4...

如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.

（1）将图1中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图2，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图1中的三角尺OMN绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，求在第几秒时，边MN恰好与边CD平行？（友情提醒：先画出符合题意的图形，然后再探究）

（ (1)∠CEN=135°；（2）3.75秒或12.75秒. 【解析】（1）根据内错角相等，两直线平行判断出MN∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补解答；（2）作出图形，然后分两种情况求出旋转角，再根据时间=旋转角÷速度计算即可得解．（1）∵∠BON=∠N=30°， ∴MN∥BC， ∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°；（2）如图，MN∥CD时，旋转角为90°-（60°-45°）=75°，或270°-（60°-45°）=255°，所以，t=75°÷20°=3.75秒，或225°÷20°=12.75秒

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考点分析：

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如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．

（1）若∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度数，并说明理由；

（2）若∠B=α，∠C=β（α<β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系 .(不需说明理由)