如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？
（参考数据：tan53°≈
，sin53°≈
，tan64°≈2，sin64°≈
）
如图，△ABC内接于⊙O且AB=AC，延长BC至点D，使CD=CA，连接AD交⊙O于点E，连接BE、CE．
（1）求证：△ABE≌△CDE；
（2）填空：
①当∠ABC的度数为______时，四边形AOCE是菱形；
②若AE=6，EF=4，DE的长为______．
在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别 | 家庭藏书m本 | 学生人数 |
A | 0≤m≤25 | 20 |
B | 26≤m≤100 | a |
C | 101≤m≤200 | 50 |
D | m≥201 | 66 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为_____，a＝_____；
(2)在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为_____°；
(3)若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
先化简，再求值：
，其中
．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2
，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为_____．
在Rt△ABC中，AB=2，BC=1．将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是______．
