Question

某市某学校2018年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

（1）求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？

（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，如果此次购买甲，乙两种足球的费用不超过2950元，那么这所学校买多少个乙种足球？

Answer

（1）买一个甲足球需要50元，买一个乙足球需要70元；（2）最多可以买22个乙足球。

【解析】

（1）设购买一个甲种足球需x元，根据：购买足球数=，购买甲种足球的数量=2×购买乙种足球数量，列出方程求解即可；
（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，根据：购买甲足球费用+购买乙足球费用≤2950，列出不等式，求解得结论．

【解析】
（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，
由=2×，
解得：x=50
经检验x=50是原方程的解，
所以 50+20=70（元）
答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元．
（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买（50-y）个甲种足球，50×（50-y）+70y≤2950，
解得：y≤22.5，
因为y是正整数，所以y=22．
由题意可得，最多可购买22个乙种足球．
答：这所学校最多可购买22个乙种足球．