Question

小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

次数	购买数量（件	购买总费用（元
A	B
第一次	2	1	55
第二次	1	3	65

根据以上信息解答下列问题：

（1）求A，B两种商品的单价；

（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

Answer

（1）A种商品的单价为20元，B种商品的单价为15元；(2) 当a=8时所花钱数最少，即购买A商品8件，B商品4件．

【解析】

（1）列二元一次方程组，用代入法或加减法解方程即可；

（2）将题目转化为一元一次不等式，利用一元一次不等式解即可．

【解析】
（1）设种商品的单价为元，种商品的单价为元，根据题意可得：

，

解得：，

答：种商品的单价为20元，种商品的单价为15元；

（2）设第三次购买商品种件，则购买种商品件，根据题意可得：

，

得：，

当时所花钱数最少，即购买商品8件，商品4件．