如果将分式
中的x和
都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A.不变； B.扩大到原来的9倍；
C.缩小到原来的
； D.扩大到原来的3倍．
设某数为
，则代数式
表示（ ）
A. 某数的3倍的平方减去5除以2 B. 某数平方的3倍与5的差的一半
C. 某数的3倍减5的一半 D. 某数与5的差的3倍除以
已知抛物线
（其中
、
为常数且
）与
轴交于
和
两点，与
轴交于点
.
（1）当
时，求抛物线的对称轴方程及顶点坐标；
（2）填空：
__________，点的坐标为____________.（以上结果均用含的式子表示）；
（3）连接
，线段的垂直平分线交抛物线的对称轴于点
，轴上存在一点
（异于点）使得
.
①求点的坐标；
②点关于抛物线对称轴的对称点为点
，试求
面积的最大值.
如图，
为半圆
的直径，弦
和弦
的延长线相交于点
，
为平面上一点且
，连接
交半圆于点
，连接
，
.
（1）当
且
时，求阴影部分的面积；
（2）若
，①求证
；
②求证：
.
某文具店经营某种品牌的文具盒，购进时的单价是30元，根据统计调查：在一段时间内，销售单价是40元时，文具盒销售量是600个，而销售单价每涨2元，就会少售出20个文具盒.
（1）不妨设该种品牌文具盒的销售单价为
元（
），请你分别用的代数式来表示销售量
个和销售该品牌文具盒获得利润
元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） |
|
销售量 | __________________ |
销售文具盒获得利润 | ____________________ |
（2）在（1）问条件下，若该文具店获得了6000元销售利润，求该文具盒销售单价应定为多少元？
（3）在（1）问条件下，若厂家规定该品牌文具盒销售单价不低于44元，且文具店要完成不少于380个的销售目标，求该文具店销售该品牌文具盒获得的最大利润是多少元？
如图，
为
的直径，
、
在上，
平分
，过作
于
.
（1）求证：直线
是切线；
（2）若
，
，求的长.
