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如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知△DEF的面积为S,则四边形AB...

如图,平行四边形ABCD中,EAD的中点,已知△DEF的面积为S,则四边形ABCE的面积为(   ) 

A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S

 

B 【解析】 由于四边形ABCD是平行四边形,那么AD∥BC,AD=BC,根据平行线分线段成比例定理的推论可得△DEF∽△BCF,再根据E是AD中点,易求出相似比,从而可求的面积,再利用与是同高的三角形,则两个三角形面积比等于它们的底之比,从而易求的面积,进而可求的面积. 如图所示, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴△DEF∽△BCF, ∴ 又∵E是AD中点, ∴ ∴DE:BC=DF:BF=1:2, ∴ ∴ 又∵DF:BF=1:2, ∴ ∴ ∴四边形ABCE的面积=9S, 故选B.
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考点分析:
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