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在水平地面上并排铺有5块相同的均质砖块,每个砖块的质量为m,长为a,宽为b,高为...

在水平地面上并排铺有5块相同的均质砖块,每个砖块的质量为m,长为a,宽为b,高为h,若将这些砖块按照如图所示的方式叠放起来,求:

(1)将砖块叠放起来的过程中需要克服砖块重力做的功;

(2)叠放后砖块对地面的压强;

(3)为保证砖块不倒下,4号砖块与5号砖块之间的最大距离。

 

(1)4mgh(2)(3) 【解析】 (1)叠放砖块时,竖直方向上只是移动了1、2、3号砖,由题图可知 W2=W3=mgh, W1=2mgh,则在叠放砖块的过程中,克服重力做的功 W总=W2+ W3+ W1=mgh+mgh+2mgh=4mgh (2)五块砖的质量 m总=5m,一块砖与地面接触的面积S=ab,按题图方式叠放时,砖与地面接触的总面积S总=2ab,故叠放后砖块对地面的压强p==== (3)当1号砖放在2号砖和3号砖的边缘上时距离最大,此时1号砖对2号砖和3号砖的压力都为 2号砖相当于杠杆,以4号砖的最右边缘点为支点,处于杠杆平衡状态,设2号砖露出的长度为x,则2号砖下方的支点距重心的距离为-x,由杠杆平衡条件可知:G(-x)=,解得x=,同理,3号砖露出的长度也为 则4号砖与5号砖之间的最大距离Lmax=a+2x=a+2×=  
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一个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,如图甲所示,容器中立放着一个均匀实心圆柱体A,现慢慢向容器中加水(已知水的密度为ρ),加入的水对容器底部的压强p与所加水的质量m的关系图像如图丙所示,容器足够高,在整个过程中无水溢出,A的底面始终与容器中的水面平行,当加入水的质量为m1时,圆柱体A露出水面的高度为h0,如图乙所示。求:

(1)圆柱体A露出水面的高度;

(2)薄壁圆柱体的密度;

(3)薄壁圆柱形容器的底面积。

 

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求:(1)甲球的体积

2)乙球的密度

3)将细线剪断待小球静止后,水对容器底部压强的变化量Δp

 

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A. B. C. D.

 

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