Question

给出下列五种说法：

①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数；②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称；③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；④设θ为第二象限角，则tan＞cos，且sin＞cos；⑤函数y=cos²x+sinx的最小值为-1.

其中正确的是.____________________

Answer

①②⑤

【解析】解析：①∵f(x)=-sin(kπ+x)=f(-x)=f(x)，

∴f(x)是奇函数，①对.

②由正切曲线知，点(kπ,0)(kπ+,0)是正切函数的对称中心，∴②对.③f(x)=sin|x|不是周期函数，③错.

④∵θ∈(2kπ+,2kπ+π),k∈Z，∴∈(kπ+,kπ+).

当k=2n+1,k∈Z时，sin＜cos.∴④错.

⑤y=1-sin2x+sinx=-(sinx-)2+，

∴当sinx=-1时，ymin=1-(-1)2+(-1)=-1.∴⑤对.