Question

设，则“”是“直线与直线平行”的

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件     D．既不充分也不必要条件

Answer

C

【解析】

试题分析：利用充分、必要条件进行推导，结合两直线直线l1：A1x+B1y+C1=0与直线l2：A2x+B2y+C2=0平行的充要条件是A1B2=A2B1≠A2C1可得答案．

（1）充分性：

当a=1时，直线l1：x+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行；

（2）必要性：

当直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行时有：

a•2=2•1，即：a=1．

∴“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行”充分必要条件．

故选C

考点：本试题主要考查了充分条件、必要条件、充分必要条件以及两直线平行的充要条件，属于基础题型，要做到熟练掌握。