如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
，四边形OAQP的面积为S．
（1）求
的最大值及此时θ的值θ
；
（2）设点B的坐标为
，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α+θ
）．
考点分析：
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（选做题）（坐标系与参数方程）曲线
（α为参数）与曲线ρ
2-2ρcosθ=0的直角坐标方程分别为
与
，两条曲线的交点个数为
个．
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（选做题）（几何证明选讲）如图所示，过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，B两点，BA=2AP，PT与圆C相切于T点．
已知圆C的半径为2，∠CAB=30°，则PT=
．
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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x
1-x
2|+|y
1-y
2|为两点P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2）之间的“折线距离”．则坐标原点O与直线
上一点的“折线距离”的最小值是
；圆x
2+y
2=1上一点与直线
上一点的“折线距离”的最小值是
．
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已知抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线
的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则双曲线的离心率为
．
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在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则
=
．
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