设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中的...

设

的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中的常数项为．

通过给二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数和；利用二项式系数和公式求出二项式系数和，代入已知求出n；利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，令x的指数为0，求出常数项．【解析】令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为M=4n，二项式系数和为N=2n，由M-N=240，得n=4， ∴ 其展开式的通项为令得r=3代入通项解得常数项为-20．故答案为-20

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