Question

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，则（ ）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＞f（x₂）
D．f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

Answer

函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3）为二次函数，开口向上，对称轴为x=-1，
比较f（x1）与f（x2）的大小即看x1和x2谁到对称轴的距离大．
【解析】
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），二次函数的图象开口向上，对称轴为x=-1，0＜a＜3，
∴x1+x2=1-a∈（-2，1），x1与x2的中点在（-1，）之间，x1＜x2，
∴x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离，
∴f（x1）＜f（x2），
故选A．