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“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立（ ）条件． A．充分而不必要 B．必要...
“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立（ ）条件．
A．充分而不必要
B．必要而不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
考点分析：
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若（a+4i）i=b+i其中a，b∈R，i是虚数单位，则a-b=（ ）
A．3
B．5
C．-3
D．-5
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设集合P={3，log
2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（ ）
A．{3，0}
B．{3，0，1}
C．{3，0，2}
D．{3，0，1，2}
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（Ⅰ）已知函数f（x）=x
3-x，其图象记为曲线C．
（i）求函数f（x）的单调区间；
（ii）证明：若对于任意非零实数x
1，曲线C与其在点P
1（x
1，f（x
1））处的切线交于另一点P
2（x
2，f（x
2）），曲线C与其在点P
2（x
2，f（x
2））处的切线交于另一点P
3（x
3，f（x
3）），线段P
1P
2，P
2P
3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
1，S
2．则
为定值；
（Ⅱ）对于一般的三次函数g（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明．
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定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log
23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f+f（3
x-9
x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
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为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
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